函数f（x）=x2+b|x-a|为偶函数的充要条件是．

函数f（x）=x²+b|x-a|为偶函数的充要条件是．

利用函数f（x）=x2+b|x-a|为偶函数，可知f（-x）=f（x），从而b|-x-a|=b|x-a|，进而可得a=0或b=0 【解析】由题意得，∵函数f（x）=x2+b|x-a|为偶函数 ∴f（-x）=f（x） ∴b|-x-a|=b|x-a| ∴a=0或b=0 故答案为：a=0或b=0

考点分析：

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试题属性

函数f（x）=x2+b|x-a|为偶函数的充要条件是 ．