已知函数
，则
=
．
考点分析：
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将一组数据中的每一个数据都乘以2，再都减去3，得到一组新数据，若求得新数据的平均数为5，则原来数据的平均数为
．
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设z为复数，i为虚数单位，若z
2+1=0，则（z
4+i）（z
4-i）=
．
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若椭圆E
1：
和椭圆E
2：
满足
，则称这两个椭圆相似，m称为其相似比．
（1）求经过点
，且与椭圆
相似的椭圆方程；
（2）设过原点的一条射线l分别与（1）中的两个椭圆交于A、B两点（其中点A在线段OB上），
求
的最大值和最小值；
（3）对于真命题“过原点的一条射线分别与相似比为2的两个椭圆C
1：
和C
2：
交于A、B两点，P为线段AB上的一点，若|OA|、|OP|、|OB|成等差数列，则点P的轨迹方程为
”．请用推广或类比的方法提出类似的一个真命题，并给予证明．
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对于正整数k，g（k）表示k的最大奇因数，如g（1）=1，g（2）=1，g（3）=3，g（4）=1，…．
（1）分别计算：g（1）+g（3）+g（5）+g（7）；g（1）+g（2）+g（3）+g（4）；g（2）+g（4）+g（6）+g（8）；
（2）求g（1）+g（3）+g（5）+…+g（2k-1）；
并证明g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2
n-1）=g（2）+g（4）+g（6）+…+g（2
n）；
（3）记f（n）=g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2
n）其中n为正整数，求f（n）．
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的定义域是 ．
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