设集合A={x|x2-2x≤0}，B={x|a≤x≤a+1}，若B⊆A，则实数a...

设集合A={x|x²-2x≤0}，B={x|a≤x≤a+1}，若B⊆A，则实数a的取值范围是．

由已知中，集合A={x|x2-2x≤0}，解二次不等式求出集合A，再由B={x|a≤x≤a+1}，若B⊆A，我们可以构造一个关于a的不等式组，解不等式组，即可得到实数a的取值范围．【解析】 ∵集合A={x|x2-2x≤0}=[0，2] B={x|a≤x≤a+1}，又∵B⊆A， ∴ 解得0≤a≤1 故实数a的取值范围是[0，1] 故答案为：[0，1]