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已知复数z是方程x2+2x+2=0的解,且 Imz>0,若(其中a、b为实数,i...

已知复数z是方程x2+2x+2=0的解,且 Imz>0,若manfen5.com 满分网(其中a、b为实数,i为虚数单位,Imz表示z的虚部).求复数w=a+bi的模.
由题意,复数z是方程x2+2x+2=0的解,且 Imz>0,由此方程解出符合条件的z,再代入,利用复数相等的条件解出a,b的值,再由公式求w=a+bi的模 【解析】 方程x2+2x+2=0的解x=-1±i,因为 Imz>0,所以z=-1+i,…(2分) 将z=-1+i代入,得,…(6分) 所以,,…(8分)   解得,所以w=-4+i,…(10分) 所以,即复数w的模为.…(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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