设复数z满足z-1=z•i（i是虚数单位），则z= ．
考点分析：
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已知点P
1（a
1，b
1），P
2（a
2，b
2），…，P
n（a
n，b
n）（n为正整数）都在函数
的图象上．
（1）若数列{a
n}是首项为1，公差也为1的等差数列，求{b
n}的通项公式；
（2）对（1）中的数列{a
n}和{b
n}，过点P
n，P
n+1的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为c
n，试证明：对一切正整数n，
；
（3）对（1）中的数列{a
n}，对每个正整数k，在a
k与a
k+1之间插入3
k-1个3，得到一个新的数列{d
n}，问a
5是数列{d
n}中的第几项．若设S
n是数列{d
n}的前n项和，试求S
100的值．
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已知椭圆C：
（a＞b＞0）．
（1）设椭圆的半焦距c=1，且a
2，b
2，c
2成等差数列，求椭圆C的方程；
（2）对（1）中的椭圆C，直线y=x+1与C交于P、Q两点，求|PQ|的值；
（3）设B为椭圆C：
（a＞b＞0）的短轴的一个端点，F为椭圆C的一个焦点，O为坐标原点，记∠BFO=θ．当椭圆C同时满足下列两个条件：①
；②a
2+b
2=2a
2b
2．求椭圆长轴的取值范围．
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设函数f（x）=（x-a）
2，g（x）=x，x∈R，a为实常数．
（1）若a＞0，设
，x≠0，用函数单调性的定义证明：函数F（x）在区间[a，+∞）上是增函数；
（2）设关于x的方程f（x）=|g（x）|在R上恰好有三个不相等的实数解，求a的值所组成的集合．
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如图，在正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，底面边长为2，异面直线A
1B与B
1C
1所成角的大小为
．
（1）求侧棱AA
1的长；
（2）求点B
1到平面A
1BC的距离．
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某药店有一架不准确的天平（其左右两臂不等长）和一个50克的砝码．一名顾客想要购买100克中药，营业员便分两次为他称量．第一次，他将砝码放在左盘中，将药物放在右盘中，待平衡后将药物交给顾客；第二次，他将药物放在左盘中，将砝码放在右盘中，待平衡后将药物交给顾客．问，营业员这样称量，顾客实际得到的药物是否正好是100克？说明理由（不考虑其他因素造成的误差）．
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