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满分5
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高中数学试题
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已知函数，g（x）与f（x）的图象关于直线y=x对称，则= ．
已知函数
，g（x）与f（x）的图象关于直线y=x对称，则
=
．
由两个函数的图象关于直线y=x对称得，这两个函数互为反函数，故欲求f（），只要利用反函数与原函数的关系求出原函数f（x）=的x即可． 【解析】 ∵函数y=f（x）的图象与函数y=g（x）的图象关于直线y=x对称， ∴函数y=f（x）与函数y=g（x）互为反函数， 又∵f（x）=⇒⇒x=1： ∴=+1= 故答案为：．
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考点分析：
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已知向量
，若向量
与
垂直，则
=
．
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方程3
2x
-3
x+1
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．
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设复数z满足z-1=z•i（i是虚数单位），则z=
．
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已知点P
1
（a
1
，b
1
），P
2
（a
2
，b
2
），…，P
n
（a
n
，b
n
）（n为正整数）都在函数
的图象上．
（1）若数列{a
n
}是首项为1，公差也为1的等差数列，求{b
n
}的通项公式；
（2）对（1）中的数列{a
n
}和{b
n
}，过点P
n
，P
n+1
的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为c
n
，试证明：对一切正整数n，
；
（3）对（1）中的数列{a
n
}，对每个正整数k，在a
k
与a
k+1
之间插入3
k-1
个3，得到一个新的数列{d
n
}，问a
5
是数列{d
n
}中的第几项．若设S
n
是数列{d
n
}的前n项和，试求S
100
的值．
查看答案
已知椭圆C：
（a＞b＞0）．
（1）设椭圆的半焦距c=1，且a
2
，b
2
，c
2
成等差数列，求椭圆C的方程；
（2）对（1）中的椭圆C，直线y=x+1与C交于P、Q两点，求|PQ|的值；
（3）设B为椭圆C：
（a＞b＞0）的短轴的一个端点，F为椭圆C的一个焦点，O为坐标原点，记∠BFO=θ．当椭圆C同时满足下列两个条件：①
；②a
2
+b
2
=2a
2
b
2
．求椭圆长轴的取值范围．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，g（x）与f（x）的图象关于直线y=x对称，则
= ．
的图象上．
；
（a＞b＞0）．
（a＞b＞0）的短轴的一个端点，F为椭圆C的一个焦点，O为坐标原点，记∠BFO=θ．当椭圆C同时满足下列两个条件：①
；②a2+b2=2a2b2．求椭圆长轴的取值范围．
查看答案
，若向量
与
垂直，则
= ．