记a为（1-x）n展开式中x2的系数，且，则实数b= ．

记a为（1-x）ⁿ展开式中x²的系数，且 manfen5.com 满分网

，则实数b= ．

由二项式定理知x2的系数a=Cn2=，由，知=，由此能求出实数b．【解析】由Tr+1=Cnr（-x）r=（-1）rCnrxr，知x2的系数a=Cn2=， ∵， ∴=， ∴．故答案为：．

考点分析：

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的图象上．
（1）若数列{a_n}是首项为1，公差也为1的等差数列，求{b_n}的通项公式；
（2）对（1）中的数列{a_n}和{b_n}，过点P_n，P_n+1的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为c_n，试证明：对一切正整数n， manfen5.com 满分网

；
（3）对（1）中的数列{a_n}，对每个正整数k，在a_k与a_k+1之间插入3^k-1个3，得到一个新的数列{d_n}，问a₅是数列{d_n}中的第几项．若设S_n是数列{d_n}的前n项和，试求S₁₀₀的值．

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