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已知直线x=2及x=4与函数y=log3x的图象分别交于A、B两点,与函数y=l...

已知直线x=2及x=4与函数y=log3x的图象分别交于A、B两点,与函数y=log5x的图象分别交于C、D两点,则直线AB与CD( )
A.平行
B.相交,且交点在第二象限
C.相交,且交点在第三象限
D.相交,且交点在原点
先求出四个交点的坐标,进而分别求出直线AB,CD的方程,根据方程确定位置关系,得出答案. 【解析】 当x=2时,y=log32,x=4时,y=log34 ∴A坐标为(2,log32),B坐标为(4,log34) 设直线AB解析式为y=kx+b,则有 ,得k=,b=0 ∴直线AB的解析式为y= x 同理可求出直线CD的解析式为y=x ∴直线AB,CD都过原点.即两线的交点在原点. 故选D.
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考点分析:
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