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对于直角坐标平面内任意两点A(x1,y1)、B(x2,y2),定义它们之间的一种“新距离”:|AB|=|x2-x1|+|y2-y1|.给出下列三个命题:
①若点C在线段AB上.则|AC|+|BC|=|AB|;
②在△ABC中,若∠C=90°,则|AC|2+|CB|2=|AB|2;
③在△ABC中,|AC|+|CB|>|AB|.
其中的真命题为( )
A.①②③
B.①②
C.①
D.②③
考点分析:
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已知直线x=2及x=4与函数y=log
3x的图象分别交于A、B两点,与函数y=log
5x的图象分别交于C、D两点,则直线AB与CD( )
A.平行
B.相交,且交点在第二象限
C.相交,且交点在第三象限
D.相交,且交点在原点
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设f(x)是定义在R上的增函数,又F(x)=f(x)-f(-x),那么F(x)一定是( )
A.奇函数,且在(-∞,+∞)上是增函数
B.奇函数,且在(-∞,+∞)上是减函数
C.偶函数,且在(-∞,+∞)上是增函数
D.偶函数,且在(-∞,+∞)上是减函数
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若直线ax+by+c=0的一个法向量
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,则这条直线的倾斜角为( )
A.
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B.
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C.
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D.不能确定
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当正三角形的边长为n(n∈N
*)时,图(1)中点的个数为f
3(n)=1+2+3+…+(n+1)=
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(n+1)(n+2);当正方形的边长为n时,图(2)中点的个数为f
4(n)=(n+1)
2;在计算图(3)中边长为n的正五边形中点的个数f
5(n)时,观察图(4)可得f
5(n)=f
4(n)+f
3(n-1)=(n+1)
2+
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=
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(n+1)(3n+2);….则边长为n的正k边形(k≥3,k∈N)中点的个数f
k(n)=
.
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给出下面四个命题:
①m=3是直线(m+3)x+my-2=0与直线mx-6y+5=0互相垂直的充要条件;
②m,n是平面α内的两条直线,直线l在平面α外,则l⊥α是l⊥m且l⊥n的充分不必要条件;
③函数a=b=0是f(x)=x
2+b|x-a|为偶函数的必要非充分条件;
④
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三个数成等比数列的既不充分又非必要条件;
其中真命题的序号是
.(写出所有真命题的序号)
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