满分5 >
高中数学试题 >
设i是虚数单位,复数z1=1-2i,z2=a+i(a∈R),若z1•z2是纯虚数...
设i是虚数单位,复数z1=1-2i,z2=a+i(a∈R),若z1•z2是纯虚数,则a= .
考点分析:
相关试题推荐
若椭圆E
1:
![manfen5.com 满分网](http://img.manfen5.com/res/GZSX/web/STSource/20131024182807918161400/SYS201310241828079181614020_ST/0.png)
和椭圆E
2:
![manfen5.com 满分网](http://img.manfen5.com/res/GZSX/web/STSource/20131024182807918161400/SYS201310241828079181614020_ST/1.png)
满足
![manfen5.com 满分网](http://img.manfen5.com/res/GZSX/web/STSource/20131024182807918161400/SYS201310241828079181614020_ST/2.png)
,则称这两个椭圆相似,m称为其相似比.
(1)求经过点
![manfen5.com 满分网](http://img.manfen5.com/res/GZSX/web/STSource/20131024182807918161400/SYS201310241828079181614020_ST/3.png)
,且与椭圆
![manfen5.com 满分网](http://img.manfen5.com/res/GZSX/web/STSource/20131024182807918161400/SYS201310241828079181614020_ST/4.png)
相似的椭圆方程;
(2)设过原点的一条射线l分别与(1)中的两个椭圆交于A、B两点(其中点A在线段OB上),
求
![manfen5.com 满分网](http://img.manfen5.com/res/GZSX/web/STSource/20131024182807918161400/SYS201310241828079181614020_ST/5.png)
的最大值和最小值;
(3)对于真命题“过原点的一条射线分别与相似比为2的两个椭圆C
1:
![manfen5.com 满分网](http://img.manfen5.com/res/GZSX/web/STSource/20131024182807918161400/SYS201310241828079181614020_ST/6.png)
和C
2:
![manfen5.com 满分网](http://img.manfen5.com/res/GZSX/web/STSource/20131024182807918161400/SYS201310241828079181614020_ST/7.png)
交于A、B两点,P为线段AB上的一点,若|OA|、|OP|、|OB|成等差数列,则点P的轨迹方程为
![manfen5.com 满分网](http://img.manfen5.com/res/GZSX/web/STSource/20131024182807918161400/SYS201310241828079181614020_ST/8.png)
”.请用推广或类比的方法提出类似的一个真命题,并给予证明.
查看答案
对于正整数k,g(k)表示k的最大奇因数,如g(1)=1,g(2)=1,g(3)=3,g(4)=1,…,记f(n)=g(1)+g(2)+g(3)+…+g(2
n),其中n为正整数.
(1)分别计算g(1)+g(3)+g(5)+g(7);g(1)+g(2)+g(3)+g(4);g(2)+g(4)+g(6)+g(8);
(2)求证:当n≥2时,f(n)=4
n-1+f(n-1);
(3)记a
n=f(n+1)+k(-1)
nf(n),当{a
n}为递增数列时,求实数k的范围.
查看答案
已知函数f(x)=a•2
x-1+2
-x(a为常数,x∈R)为偶函数.
(1)求a的值;并用定义证明f(x)在[0,+∞)上单调递增;
(2)解不等式:f(2log
ax-1)>f(log
ax+1).
查看答案
如图,P、O分别是正四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1上、下底面的中心,AB=kAA
1.
(1)当
![manfen5.com 满分网](http://img.manfen5.com/res/GZSX/web/STSource/20131024182807918161400/SYS201310241828079181614017_ST/0.png)
时,求直线PA与平面PBC所成角的大小;
(2)当k取何值时,O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心?
查看答案
在△ABC中,
![manfen5.com 满分网](http://img.manfen5.com/res/GZSX/web/STSource/20131024182807918161400/SYS201310241828079181614016_ST/0.png)
,
![manfen5.com 满分网](http://img.manfen5.com/res/GZSX/web/STSource/20131024182807918161400/SYS201310241828079181614016_ST/1.png)
.
(Ⅰ)求角C;
(Ⅱ)设
![manfen5.com 满分网](http://img.manfen5.com/res/GZSX/web/STSource/20131024182807918161400/SYS201310241828079181614016_ST/2.png)
,求△ABC的面积.
查看答案