若4∈{a2-3a，a}，则a的值等于 ．
考点分析：
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设i是虚数单位，复数z
1=1-2i，z
2=a+i（a∈R），若z
1•z
2是纯虚数，则a=
．
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若椭圆E
1：
和椭圆E
2：
满足
，则称这两个椭圆相似，m称为其相似比．
（1）求经过点
，且与椭圆
相似的椭圆方程；
（2）设过原点的一条射线l分别与（1）中的两个椭圆交于A、B两点（其中点A在线段OB上），
求
的最大值和最小值；
（3）对于真命题“过原点的一条射线分别与相似比为2的两个椭圆C
1：
和C
2：
交于A、B两点，P为线段AB上的一点，若|OA|、|OP|、|OB|成等差数列，则点P的轨迹方程为
”．请用推广或类比的方法提出类似的一个真命题，并给予证明．
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对于正整数k，g（k）表示k的最大奇因数，如g（1）=1，g（2）=1，g（3）=3，g（4）=1，…，记f（n）=g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2
n），其中n为正整数．
（1）分别计算g（1）+g（3）+g（5）+g（7）；g（1）+g（2）+g（3）+g（4）；g（2）+g（4）+g（6）+g（8）；
（2）求证：当n≥2时，f（n）=4
n-1+f（n-1）；
（3）记a
n=f（n+1）+k（-1）
nf（n），当{a
n}为递增数列时，求实数k的范围．
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已知函数f（x）=a•2
x-1+2
-x（a为常数，x∈R）为偶函数．
（1）求a的值；并用定义证明f（x）在[0，+∞）上单调递增；
（2）解不等式：f（2log
ax-1）＞f（log
ax+1）．
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如图，P、O分别是正四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1上、下底面的中心，AB=kAA
1．
（1）当
时，求直线PA与平面PBC所成角的大小；
（2）当k取何值时，O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心？
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