函数的值域是．

函数

的值域是．

先根据二阶行列式公式进行化简，然后利用两角差公式对函数解析式化简整理，进而根据正弦函数的性质求得函数的最大和最小值，即可求出值域．【解析】 =3sinx-cosx =2sin（x-） ∵-1≤sin（x-）≤1 ∴-2≤y≤2 故答案为：[-2，2]

考点分析：

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若椭圆E₁：

和椭圆E₂：

满足

，则称这两个椭圆相似，m称为其相似比．
（1）求经过点 manfen5.com 满分网

，且与椭圆

相似的椭圆方程；
（2）设过原点的一条射线l分别与（1）中的两个椭圆交于A、B两点（其中点A在线段OB上），
求 manfen5.com 满分网

的最大值和最小值；
（3）对于真命题“过原点的一条射线分别与相似比为2的两个椭圆C₁： manfen5.com 满分网

和C₂：

交于A、B两点，P为线段AB上的一点，若|OA|、|OP|、|OB|成等差数列，则点P的轨迹方程为 manfen5.com 满分网

”．请用推广或类比的方法提出类似的一个真命题，并给予证明．

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试题属性

函数的值域是 ．