直线l过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，且与抛物线交于A、B两点，若线段AB...

直线l过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，且与抛物线交于A、B两点，若线段AB的长是18，AB的中点到y轴的距离为6，则抛物线的方程为（）
A．y²=12
B．y²=8
C．y²=6
D．y²=4

先设出A，B的坐标，根据抛物线的定义求得x1+x2+p=8，进而根据AB中点到y轴的距离求得p，则抛物线方程可得．【解析】设A（x1，y1），B（x2，y2），根据抛物线定义，x1+x2+p=18， ∵AB的中点到y轴的距离是6， ∴， ∴p=6； ∴抛物线方程为y2=12x 故选A．

考点分析：

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A．充分必要条件
B．充分非必要条件
C．必要非充分条件
D．既非充分又非必要条件
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