已知函数（n∈N*），且an=f（n）+f（n+1），则数列{an}前100项和...

已知函数

（n∈N*），且a_n=f（n）+f（n+1），则数列{a_n}前100项和S₁₀₀的值为（）
A．200
B．100
C．-100
D．0

由（n∈N*），且an=f（n）+f（n+1），知a1=-1+4=3，a2=4-9=-5， a3=-9+16=7，a4=16-25=-9，…，a99=-992+1002=199，a100=1002-1012=-201，由此能求出S100．【解析】 ∵（n∈N*），且an=f（n）+f（n+1）， ∴a1=-1+4=3， a2=4-9=-5， a3=-9+16=7， a4=16-25=-9 … a99=-992+1002=199， a100=1002-1012=-201， ∴S100=（3+7+…+199）-（5+9+…+201） =（-2）×50 =-100．故选C．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

直线l过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，且与抛物线交于A、B两点，若线段AB的长是18，AB的中点到y轴的距离为6，则抛物线的方程为（）
A．y²=12
B．y²=8
C．y²=6
D．y²=4
查看答案

“a＞0”是“函数f（x）=x²+ax在区间（0，+∞）上为增函数”的（）
A．充分必要条件
B．充分非必要条件
C．必要非充分条件
D．既非充分又非必要条件
查看答案

双曲线x²-y²=2的左、右焦点分别为F₁、F₂，点P_n（x_n，y_n）（n∈N*）在双曲线右支上，且满足|P_n+1F₂|=|P_nF₁|，P₁F₂⊥F₁F₂，则|P₂₀₀₉F₁|的值为．查看答案

直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f（x）的图象恰好通过k（k∈N*）个格点，则称函数f（x）为k阶格点函数．下列函数：
①f（x）=sinx； ②f（x）=π（x-1）²+3； ③ manfen5.com 满分网

； ④f（x）=log_0.6x．其中是一阶格点函数的有．查看答案

在一个袋中装有10个小球，其中有5个白球，3个红球，2个黑球，它们除颜色外，大小、重量等都相同，从袋中依次取出3个小球（不放回），那么取出的球中含有红球的数学期望Eξ= ．查看答案

试题属性

题型：选择题
难度：中等