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满分5
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高中数学试题
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方程lg2x-2lgx-3=0的解集是 ．
方程lg
2
x-2lgx-3=0的解集是
．
先设t=lgx代入方程，则转化为关于t的二次方程，求出t的值，再由对数的运算求出x的值． 【解析】 设t=lgx，代入方程lg2x-2lgx-3=0得，t2-2t-3=0， 解可得，t=3或-1，即lgx=3或lgx=-1， 解得，x=100或，所求的解集， 故答案为：．
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考点分析：
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若函数
的反函数是y=f
-1
（x），则
=
．
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已知椭圆
的离心率为
，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C
1
的短半轴长为半径的圆相切．
（1）求椭圆C
1
的方程；
（2）设椭圆C
1
的左焦点为F
1
，右焦点为F
2
，直线l
1
过点F
1
且垂直于椭圆的长轴，动直线l
2
垂直于直线l
1
，垂足为点P，线段PF
2
的垂直平分线交l
2
于点M，求点M的轨迹C
2
的方程；
（3）设C
2
与x轴交于点Q，不同的两点R，S在C
2
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，求
的取值范围．
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n
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1
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n
，公比
（λ≠-1且λ≠0）．
（1）证明：S
n
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n
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，
，设
，求T
n
关于n的表达式及
的值．
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如图，四面体ABCD中，△ABD和△BCD均为等边三角形，BD=2，O是BD的中点，且AO⊥平面BCD．
（1）求二面角A-BC-D的大小（结果用反三角函数表示）；
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的离心率为
，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切．
，求
的取值范围．
+cx+d（a，c，d∈R）满足f（0）=0，f'（1）=0，且f'（x）≥0在R上恒成立．
，解不等式f'（x）+h（x）＜0；
查看答案
的反函数是y=f-1（x），则
= ．
（λ≠-1且λ≠0）．
，
，设
，求Tn关于n的表达式及
的值．