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满分5
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高中数学试题
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在等比数列{an}中，，则sin（a3a8）= ．
在等比数列{a
n
}中，
，则sin（a
3
a
8
）=
．
根据等比数列的性质可知a3a8=，再利用特殊角的三角函数值即可得到答案． 【解析】 因为等比数列{an}中，， 所以a3a8=， 所以sin（a3a8）=． 故答案为-1
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考点分析：
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方程lg
2
x-2lgx-3=0的解集是
．
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若函数
的反函数是y=f
-1
（x），则
=
．
查看答案
已知椭圆
的离心率为
，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C
1
的短半轴长为半径的圆相切．
（1）求椭圆C
1
的方程；
（2）设椭圆C
1
的左焦点为F
1
，右焦点为F
2
，直线l
1
过点F
1
且垂直于椭圆的长轴，动直线l
2
垂直于直线l
1
，垂足为点P，线段PF
2
的垂直平分线交l
2
于点M，求点M的轨迹C
2
的方程；
（3）设C
2
与x轴交于点Q，不同的两点R，S在C
2
上，且满足
，求
的取值范围．
查看答案
已知函数f（x）=
+cx+d（a，c，d∈R）满足f（0）=0，f'（1）=0，且f'（x）≥0在R上恒成立．
（1）求a，c，d的值；
（2）若
，解不等式f'（x）+h（x）＜0；
（3）是否存在实数m，使函数g（x）=f'（x）-mx在区间[m，m+2]上有最小值-5？若存在，请求出实数m的值；若不存在，请说明理由．
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设等比数列{a
n
}的首项a
1
=1，前n项和为S
n
，公比
（λ≠-1且λ≠0）．
（1）证明：S
n
=（1+λ）-λa
n
；
（2）设函数f（x）满足
，
，设
，求T
n
关于n的表达式及
的值．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，则sin（a3a8）= ．
的离心率为
，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切．
，求
的取值范围．
+cx+d（a，c，d∈R）满足f（0）=0，f'（1）=0，且f'（x）≥0在R上恒成立．
，解不等式f'（x）+h（x）＜0；
的反函数是y=f-1（x），则
= ．
（λ≠-1且λ≠0）．
，
，设
，求Tn关于n的表达式及
的值．