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满分5
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高中数学试题
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在无穷等比数列{an}中，等于 ．
在无穷等比数列{a
n
}中，
等于
．
由题设知，a2n=21-2n，a2n2=（21-2n）2=22-4n，所以Tn=2-2+2-6+2-10+…+22-4n =．由此能求出Tn． 【解析】 ∵无穷等比数列{an}中，a1=1，， ∴， a2n=21-2n， a2n2=（21-2n）2=22-4n， ∴Tn=2-2+2-6+2-10+…+22-4n =． ∴Tn= = =． 故答案为：．
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考点分析：
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在等比数列{a
n
}中，
，则sin（a
3
a
8
）=
．
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方程lg
2
x-2lgx-3=0的解集是
．
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若函数
的反函数是y=f
-1
（x），则
=
．
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已知椭圆
的离心率为
，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C
1
的短半轴长为半径的圆相切．
（1）求椭圆C
1
的方程；
（2）设椭圆C
1
的左焦点为F
1
，右焦点为F
2
，直线l
1
过点F
1
且垂直于椭圆的长轴，动直线l
2
垂直于直线l
1
，垂足为点P，线段PF
2
的垂直平分线交l
2
于点M，求点M的轨迹C
2
的方程；
（3）设C
2
与x轴交于点Q，不同的两点R，S在C
2
上，且满足
，求
的取值范围．
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已知函数f（x）=
+cx+d（a，c，d∈R）满足f（0）=0，f'（1）=0，且f'（x）≥0在R上恒成立．
（1）求a，c，d的值；
（2）若
，解不等式f'（x）+h（x）＜0；
（3）是否存在实数m，使函数g（x）=f'（x）-mx在区间[m，m+2]上有最小值-5？若存在，请求出实数m的值；若不存在，请说明理由．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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等于 ．
，则sin（a3a8）= ．
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的离心率为
，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切．
，求
的取值范围．
+cx+d（a，c，d∈R）满足f（0）=0，f'（1）=0，且f'（x）≥0在R上恒成立．
，解不等式f'（x）+h（x）＜0；
的反函数是y=f-1（x），则
= ．