（理）若，则sinx•siny的最小值为．

（理）若

，则sinx•siny的最小值为．

利用积化和差公式，化简sinx•siny，利用，求出表达式为cos（x-y）-，利用三角函数的范围，求出表达式的最小值即可．【解析】 sinx•siny=[cos（x-y）-cos（x+y）]=[cos（x-y）-]=cos（x-y）-．易知-1≤cos（x-y）≤1，所以-≤cos（x-y）≤． -≤cos（x-y）-≤．所以-≤sinxsiny≤．易知当x=120°，y=-60°时，sinxsiny=-，达到最小值．故（sinxsiny）min=-．故答案为．

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考点分析：

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