函数y=f(x),x∈R满足f(x+1)=af(x),a是不为0的常数,当0≤x≤1时,f(x)=x(1-x),
(1)若函数y=f(x),x∈R是周期函数,写出符合条件a的值;
(2)求n≤x≤n+1(n≥0,n∈Z)时,求y=f(x)的表达式y=f
n(x);
(3)若函数y=f(x)在[0,+∞)上的值域是闭区间,求a的取值范围.
考点分析:
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政府决定用“对社会的有效贡献率”对企业进行评价.a
n表示某企业第n年投入的治理污染的环保费用,用b
n表示该企业第n年的产值.a
1=a(万元),且以后治理污染的环保费用每年都比上一年增加2a(万元);又设b
1=b(万元),且企业的产值每年比上一年的平均增长率为10%.
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表示企业第n年“对社会的有效贡献率”.
(1)求该企业第一年和第二年的“对社会的有效贡献率”;
(2)试问:从第几年起该企业“对社会的有效贡献率”不低于20%?
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已知x、y之间满足
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(1)方程
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表示的曲线经过一点
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,求b的值
(2)动点(x,y)在曲线
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(b>0)上变化,求x
2+2y的最大值;
(3)由
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能否确定一个函数关系式y=f(x),如能,求解析式;如不能,再加什么条件就可使x、y之间建立函数关系,并求出解析式.
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如图P分别是正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1的棱DD
1上的点,PB与面ABCD所成的线面角是
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求异面PB与AD
1线所成的角.
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设函数f(x)=-4x+b,不等式|f(x)|<6的解集为(-1,2)
(1)求b的值;
(2)解不等式
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.
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设O为坐标原点,已知向量
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、
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分别对应复数z
1、z
2,且
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、
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是实数,求|z
2|的值.
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