方程cos2x+sinx=1，（x∈[0，π]）的解是．

把原方程利用二倍角的余弦函数公式化简，得到关于sinx的一元二次方程，求出方程的解即可得到sinx的值，然后根据x的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出x的值，得到原方程的解．【解析】原方程化为：1-2sin2x+sinx=1，即sinx（2sinx-1）=0，解得：sinx=0或sinx=，又x∈[0，π]，所以x=0或π或或．故答案为：x=0或π或或

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函数y=f（x），x∈R满足f（x+1）=af（x），a是不为0的常数，当0≤x≤1时，f（x）=x（1-x），
（1）若函数y=f（x），x∈R是周期函数，写出符合条件a的值；
（2）求n≤x≤n+1（n≥0，n∈Z）时，求y=f（x）的表达式y=f_n（x）；
（3）若函数y=f（x）在[0，+∞）上的值域是闭区间，求a的取值范围．

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