双曲线x2-y2=1左支上一点（a，b）到其渐近线y=x的距离是，则a+b的值为...

双曲线x²-y²=1左支上一点（a，b）到其渐近线y=x的距离是 manfen5.com 满分网

，则a+b的值为．

P（a，b）点在双曲线上，则有a2-b2=1，即（a+b）（a-b）=1．根据点到直线的距离公式能够求出a-b的值，上此能够得到a+b的值．【解析】 P（a，b）点在双曲线上，则有a2-b2=1，即（a+b）（a-b）=1． d==， ∴|a-b|=2．又P点在右支上，则有a＜b， ∴a-b=-2． ∴|a+b|×（-2）=1，a+b=-，故答案为：-．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等