四面体的一条棱长为x，其余棱长均为1，体积为f（x），则函数y=f（x）在其定义...

四面体的一条棱长为x，其余棱长均为1，体积为f（x），则函数y=f（x）在其定义域上（）
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A．是增函数但无最大值
B．是增函数且有最大值
C．不是增函数且无最大值
D．不是增函数但有最大值

由题意画出三棱锥的图形，取BC，AD的中点分别为E，F，求出AED的面积，然后求出棱锥的体积．【解析】由题意画出棱锥的图形，AB=BC=CD=BD=AC=1，AD=x；取BC，AD的中点分别为E，F，可知平面AED垂直BC，S△AED= EF= 所以由于≤×= 故函数y=f（x）在其定义域不是增函数但有最大值．故选D．

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考点分析：

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函数f（x）=alnx-bsinx+3有反函数的充要条件是（）
A．a=0且b≠0
B．b=0且a≠0
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D．a=0或b=0
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在用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2ⁿ•1•2•3•…•（2n-1）（n∈N^*）时，从k到k+1，左端需要增加的代数式是（）
A．2k+1
B．2（2k+1）
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