已知二次函数f（x）=ax2+x有最小值，不等式f（x）＜0的解集为A．（1）...

已知二次函数f（x）=ax²+x有最小值，不等式f（x）＜0的解集为A．
（1）求集合A；
（2）设集合B={x||x+4|＜a}，若集合B是集合A的子集，求a的取值范围．

（1）利用二次函数有最小值得到a＞0，通过解二次不等式化简集合A．（2）通过解绝对值不等式化简集合B，通过集合A，B的关系得到两个集合端点的大小，列出不等式，求出a的范围．【解析】（1）∵二次函数f（x）=ax2+x有最小值， ∴a＞0． ∴解不等式f（x）=ax2+x＜0，得集合A= （2）由B={x||x+4|＜a}，解得B=（-a-4，a-4）， ∵集合B是集合A的子集， ∴ 解得0＜a≤-2．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

公园想建一块面积为144平方米的草地，一边靠墙，另外三边用铁丝网围住，现有44米铁丝网可供使用（铁丝网可以剩余），若利用x米墙．
（1）求x的取值范围；
（2）求最少需要多少米铁丝网（精确到0.1米）．