Question

现规定：A是一些点构成的集合，若连接点集A内任意两点的线段，当该线段上所有点仍在点集A内时，则称该点集A是连通集，下列点集是连通集的是（ ）
A．函数y=2^x图象上的点构成的集合
B．旋转体表面及其内部点构成的集合
C．扇形边界及其内部点构成的集合
D．正四面体表面及其内部点构成的集合

Answer

可用排除法去做，分别考查所给选项中，那个选项满足图象上连接任意两点的线段上的其它点仍在这个图象上，就可选这一选项．
【解析】
∵函数y=2x图象上连接任意两点的线段上的其它点不在函数y=2x图象上的，∴A不正确．
∵如果旋转体内部是空腔时，内表面上连接任意两点的线段上的其它点不在旋转体表面或其内部．，∴B不正确
∵如果扇形的圆心角大于180°时，会出现连接某些点的线段上的其它点不在扇形边界或其内部，∴C不正确
∴利用排除法，应该选D
故选D