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已知集合A={y|y=，x∈R}；B={y|y=log2（x-1），x∈R}，则...
已知集合A={y|y=
，x∈R}；B={y|y=log
2（x-1），x∈R}，则A∩B=
．
考点分析：
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已知有穷数列A：a
1，a
2，…，a
n，（n≥2）．若数列A中各项都是集合{x|-1＜x＜1}的元素，则称该数列为
数列．对于
数列A，定义如下操作过程T：从A中任取两项a
i，a
j，将
的值添在A的最后，然后删除a
i，a
j，这样得到一个n-1项的新数列A
1（约定：一个数也视作数列）．若A
1还是
数列，可继续实施操作过程T，得到的新数列记作A
2，…，如此经过k次操作后得到的新数列记作A
k．
（Ⅰ）设A：0，
，
…请写出A
1的所有可能的结果；
（Ⅱ）求证：对于一个n项的
数列A操作T总可以进行n-1次；
（Ⅲ）设A：-
，-
，-
，-
，
，
，
，
，
，
…求A
9的可能结果，并说明理由．
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已知椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，椭圆上的点到焦点的距离的最小值为
，离心率e=
．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）过点（1，0）作直线l交E于P、Q两点，试问在x轴上是否存在一定点M，使
为定值？若存在，求出定点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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已知函数f（x）=（x
2-a）e
x．
（I）若a=3，求f（x）的单调区间；
（II）已知x
1，x
2是f（x）的两个不同的极值点，且|x
1+x
2|≥|x
1x
2|，若
恒成立，求实数b的取值范围．
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甲乙两个盒子里各放有标号为1，2，3，4的四个大小形状完全相同的小球，从甲盒中任取一小球，记下号码x后放入乙盒，再从乙盒中任取一小球，记下号码y，设随机变量X=|x-y|．
（1）求y=2的概率；
（2）求随机变量X的分布列及数学期望．
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如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的
倍，P为侧棱SD上的点．
（1）求证：AC⊥SD；
（2）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小；
（3）在（2）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC．若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由．
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