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直线x-2y+m=0过圆C:x2+y2+2x-4y=0的圆心,则m= .

直线x-2y+m=0过圆C:x2+y2+2x-4y=0的圆心,则m=   
把圆C的方程化为标准方程,找出圆心坐标,由直线过圆心,把圆心坐标代入已知直线方程可得出关于m的方程,求出方程的解即可得到m的值. 【解析】 把圆C化为标准方程得:(x+1)2+(y-2)2=5, ∴圆心C坐标为(-1,2), 把圆心C坐标代入已知直线方程得:-1-2×2+m=0, 解得m=5. 故答案为:5
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