如果数列{an}的前n项和Sn=n2+2n+1，那么a2+a4+a6+…+a20...

如果数列{a_n}的前n项和S_n=n²+2n+1，那么a₂+a₄+a₆+…+a₂₀= ．

由题意可得，当≥2时，an=Sn-Sn-1及a1=S1进行求解，然后计算a2+a4+a6+…+a20的值即可．【解析】由题意可得，当≥2时，an=Sn-Sn-1=n2+2n+1-[（n-1）2+2（n-1）+1]=2n+1 而a1=S1=4不适合上式 ∴a2+a4+a6+…+a20=5×10+=230 故答案为：230

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等