Question

为了稳定市场，确保农民增收，某农产品每月的市场收购价格a与其该月之前三个月的市场收购价格有关，且使a与其前三个月的市场收购价格之差的平方和最小．若下表列出的是该产品前6个月的市场收购价格：

月份	1	2	3	4	5	6	7
价格（元/担）	98	108	97	101	102	100

则7月份该产品的市场收购价格应为    元．

Answer

设7月份市场收购价格为x元，前3个月的市场收购价分别为101元、102元、100元，那么求二次函数y=（x-101）2+（x-102）2+（x-100）2，在x取何值时，y有最小值即可．
【解析】
根据题意，设7月份市场收购价格为x元，因为前3个月的市场收购价分别为101元、102元、100元，则
函数y=（x-101）2+（x-102）2+（x-100）2=3x2-606x+30605；所以，当x==101时，函数y有最小值．
故答案为：101．