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满分5
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高中数学试题
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已知集合A={y|y=，x∈R}；B={y|y=log2（x-1），x∈R}，则...
已知集合A={y|y=
，x∈R}；B={y|y=log
2
（x-1），x∈R}，则A∩B=
．
由集合A={y|y=，x∈R}，可得A={y|y＞0}，由B={y|y=log2（x-1），x∈R}，可得B={y|y∈R}，根据交集定义即可求解． 【解析】 由集合A={y|y=，x∈R}，可得A={y|y＞0}，由B={y|y=log2（x-1），x∈R}，可得B={y|y∈R}， 可得B={y|y∈R}， ∴A∩B={y|y＞0}， 故答案为：（0，+∞）．
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考点分析：
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已知：函数
，
有唯一的根．
（1）求a，b的值；
（2）数列{a
n
}对n≥2，n∈N总有a
n
=f（a
n-1
），a
1
=1；求证
为等差数列，并求出{a
n
}的通项公式．
（3）是否存在这样的数列{b
n
}满足：{b
n
}为{a
n
}的子数列（即{b
n
}中的每一项都是{a
n
}的项）且{b
n
}为无穷等比数列，它的各项和为
．若存在，找出一个符合条件的数列{b
n
}，写出它的通项公式；若不存在，说明理由．
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已知函数 f（x）=log
3
（3
x
-1），
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（2）求证函数f（x）在（0，+∞）内单调递增．
（3）若f
-1
（x）是函数f（x）的反函数，设F（x）=f
-1
（2x）-f（x），求函数F（x）的最小值及对应的x值．
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某厂拟更换一部发电机，B型发电机的购价比A型发电机购价多1000元，但每使用完一个月可节约使用费50元．现若按1%的月折现率计算（月折现率1%，是指一个月后的1元，相当于现值的
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已知关于x的不等式x
2
-4x-m＜0的非空解集为{x|n＜x＜5}
（1）求实数m和n的值
（2）求不等式log
a
（-nx
2
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和向量
的夹角．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，x∈R}；B={y|y=log2（x-1），x∈R}，则A∩B= ．
，
有唯一的根．
为等差数列，并求出{an}的通项公式．
．若存在，找出一个符合条件的数列{bn}，写出它的通项公式；若不存在，说明理由．
元；如：B型发电机使用完第1个月可节约使用费相当于现值的50×
元），问：
和向量
的夹角．