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满分5
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高中数学试题
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已知，则= ．
已知
，则
=
．
由sinα的值和α的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，然后把所求的式子利用两角和的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简，将sinα和cosα的值代入即可求出值． 【解析】 ∵sinα=，α∈（0，）， ∴cosα===， 则cos（）=cosαcos-sinαsin =×-×=-． 故答案为：-
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考点分析：
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已知集合A={y|y=
，x∈R}；B={y|y=log
2
（x-1），x∈R}，则A∩B=
．
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已知：函数
，
有唯一的根．
（1）求a，b的值；
（2）数列{a
n
}对n≥2，n∈N总有a
n
=f（a
n-1
），a
1
=1；求证
为等差数列，并求出{a
n
}的通项公式．
（3）是否存在这样的数列{b
n
}满足：{b
n
}为{a
n
}的子数列（即{b
n
}中的每一项都是{a
n
}的项）且{b
n
}为无穷等比数列，它的各项和为
．若存在，找出一个符合条件的数列{b
n
}，写出它的通项公式；若不存在，说明理由．
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已知函数 f（x）=log
3
（3
x
-1），
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求证函数f（x）在（0，+∞）内单调递增．
（3）若f
-1
（x）是函数f（x）的反函数，设F（x）=f
-1
（2x）-f（x），求函数F（x）的最小值及对应的x值．
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某厂拟更换一部发电机，B型发电机的购价比A型发电机购价多1000元，但每使用完一个月可节约使用费50元．现若按1%的月折现率计算（月折现率1%，是指一个月后的1元，相当于现值的
元；如：B型发电机使用完第1个月可节约使用费相当于现值的50×
元），问：
（1）B型发电机使用2个月可节约使用费相当于现值的多少元？（结果精确到0.1元）
（2）若该厂更换B型发电机，则至少使用多少月才比更换A型发电机合算（结果精确到月）？
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已知关于x的不等式x
2
-4x-m＜0的非空解集为{x|n＜x＜5}
（1）求实数m和n的值
（2）求不等式log
a
（-nx
2
+3x+2-m）＞0的解集．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，则
= ．
，x∈R}；B={y|y=log2（x-1），x∈R}，则A∩B= ．
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，
有唯一的根．
为等差数列，并求出{an}的通项公式．
．若存在，找出一个符合条件的数列{bn}，写出它的通项公式；若不存在，说明理由．
元；如：B型发电机使用完第1个月可节约使用费相当于现值的50×
元），问：