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满分5
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高中数学试题
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方程log2（9x-5）=2+log2（3x-2）的解为 ．
方程log
2
（9
x
-5）=2+log
2
（3
x
-2）的解为
．
可先将2+log2（3x-2）化为对数，利用对数的性质，即可将问题转化为一元二次方程问题，求出方程的解，注意验证解得x的值． 【解析】 由题意可知：方程log2（9x-5）=2+log2（3x-2） 化为：log2（9x-5）=log24（3x-2） 即9x-5=4×3x-8 解得x=0或x=1； x=0时方程无意义，所以方程的解为x=1． 故答案为1．
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考点分析：
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函数
的反函数为
．
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已知
，则
=
．
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已知集合A={y|y=
，x∈R}；B={y|y=log
2
（x-1），x∈R}，则A∩B=
．
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已知：函数
，
有唯一的根．
（1）求a，b的值；
（2）数列{a
n
}对n≥2，n∈N总有a
n
=f（a
n-1
），a
1
=1；求证
为等差数列，并求出{a
n
}的通项公式．
（3）是否存在这样的数列{b
n
}满足：{b
n
}为{a
n
}的子数列（即{b
n
}中的每一项都是{a
n
}的项）且{b
n
}为无穷等比数列，它的各项和为
．若存在，找出一个符合条件的数列{b
n
}，写出它的通项公式；若不存在，说明理由．
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已知函数 f（x）=log
3
（3
x
-1），
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求证函数f（x）在（0，+∞）内单调递增．
（3）若f
-1
（x）是函数f（x）的反函数，设F（x）=f
-1
（2x）-f（x），求函数F（x）的最小值及对应的x值．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的反函数为 ．
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，x∈R}；B={y|y=log2（x-1），x∈R}，则A∩B= ．
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，
有唯一的根．
为等差数列，并求出{an}的通项公式．
．若存在，找出一个符合条件的数列{bn}，写出它的通项公式；若不存在，说明理由．
，则
= ．