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满分5
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高中数学试题
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如果数列{an}的前n项和Sn=n2+2n+1，那么a1+a3+a5+…+a21...
如果数列{a
n
}的前n项和S
n
=n
2
+2n+1，那么a
1
+a
3
+a
5
+…+a
21
=
．
本题考查的知识点是数列求和，由数列{an}的前n项和Sn=n2+2n+1，我们可得数列{an}从第二项开始是一个以2为公差的等差数列，我们根据已知，不难求出数列{an}的通项公式，进行求出a1+a3+a5+…+a21的值． 【解析】 由Sn=n2+2n+1，则数列{an}从第二项开始是一个以2为公差的等差数列 当n=1时，S1=a1=4； 当n=2时，S2=a1+a2=9．则a2=5 故a1+a3+a5+…+a21=4+7+11+…+43=254 故答案为：254
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考点分析：
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方程log
2
（9
x
-5）=2+log
2
（3
x
-2）的解为
．
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函数
的反函数为
．
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已知
，则
=
．
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已知集合A={y|y=
，x∈R}；B={y|y=log
2
（x-1），x∈R}，则A∩B=
．
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已知：函数
，
有唯一的根．
（1）求a，b的值；
（2）数列{a
n
}对n≥2，n∈N总有a
n
=f（a
n-1
），a
1
=1；求证
为等差数列，并求出{a
n
}的通项公式．
（3）是否存在这样的数列{b
n
}满足：{b
n
}为{a
n
}的子数列（即{b
n
}中的每一项都是{a
n
}的项）且{b
n
}为无穷等比数列，它的各项和为
．若存在，找出一个符合条件的数列{b
n
}，写出它的通项公式；若不存在，说明理由．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的反函数为 ．
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，x∈R}；B={y|y=log2（x-1），x∈R}，则A∩B= ．
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，
有唯一的根．
为等差数列，并求出{an}的通项公式．
．若存在，找出一个符合条件的数列{bn}，写出它的通项公式；若不存在，说明理由．
，则
= ．