Question

若不等式x²+ax+1≥0对于一切x∈（0，）恒成立，则a的取值范围是    ．

Answer

将参数a与变量x分离，将不等式恒成立问题转化为求函数最值问题，这是解决恒成立问题的常用解法．
【解析】
x2+ax+1≥0对于一切x∈（0，）成立，
⇔a≥
-x2-1
x

对于一切x∈（0，）成立，
⇔a≥-x-对于一切x∈（0，）成立，
∵y=-x-在区间（0，
1
2

〕上是增函数
∴-x-＜-2=-，
∴a≥-．
故答案为：a≥-