已知函数f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1，x∈R．（Ⅰ）求函数f...

已知函数f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1，x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间 manfen5.com 满分网

上的最小值和最大值．

（I）先利用二倍角公式和两角和公式对函数解析式化简整理，然后利用正弦函数的性质求得函数的最小正周期．（II）根据正弦函数的单调性和x的范围，进而求得函数的最大和最小值．【解析】（I）f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1=sin2x-cos2x=．因此，函数f（x）的最小正周期为π．（II）因为在区间上为增函数，在区间上为减函数，又，故函数f（x）在区间上的最大值为，最小值为-1．

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考点分析：

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设函数h（x）=x|x|+mx+n给出下列四个命题：
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②当n=0时，y=h（x）为偶函数；
③函数y=h（x）图象关于点（0，n）对称；
④当m≠0，n≠0时，方程h（x）=0有两个不等实根．
上述命题中，所有正确命题的个数是（）
A．0
B．1
C．2
D．3
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A．

B．

C．

D．

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A． manfen5.com 满分网

B．

C．|a+b|＞|a-b|
D．|a+b|＜|a|+|b|
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i（i为虚数单位），则（）
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B．

C．

D．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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