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某公司2007年底共有员工200人,当年的生产总值为1600万元.该企业规划从2...

某公司2007年底共有员工200人,当年的生产总值为1600万元.该企业规划从2008年起的10年内每年的总产值比上一年增加100万元;同时为扩大企业规模,该企业平均每年将录取m(m>5)名新员工;经测算,这10年内平均每年有5名员工退休.设从2008年起的第x年(2008年为第1年)该企业的人均产值为y万元.
(1)写出y与x之间的函数关系式y=f(x);
(2)要使该企业的人均产值在10年内每年都有增长,则每年录用的新员工至多为多少人?
(1)从2008年起的第x年的总产值为1600+100x,共有员工[200+(m-5)x]人,从而可求函数关系式; (2)利用函数f(x)为增函数的定义,可得参数的不等式,从而可解. 【解析】 (1)从2008年起的第x年的总产值为1600+100x,共有员工[200+(m-5)x]人,由题意得, (2)当函数f(x)为增函数时,该企业的人均产值在10年内每年都有增长. 所以当1≤x1<x2≤10时,f(x2)-f(x1)= 解得m<17.5,因此每年至多招收新员工不超过17人.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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