Question

现有边长为3，4，5的两个三角形纸板和边长为4，5，的两个三角形纸板，用这四个三角形围成一个四面体，则这个四面体的体积是    ．

Answer

根据题意，用这四个直角三角形围成一个四面体是一个三棱锥，如图所示，其中，AB=CD=4，AC=BD=5，BC=3，AD=，且AB⊥平面BCD，利用棱锥的体积公式求这个四面体的体积即得．
【解析】
根据题意，用这四个三角形围成一个四面体是一个三棱锥，如图所示，
其中，AB=CD=4，AC=BD=5，BC=3，AD=，
且AB⊥平面BCD，
则这个四面体的体积是V=×S△BCD×AB=××3×4×4=8，
故答案为：8．