Question

在用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2ⁿ•1•2•3•…•（2n-1）（n∈N^*）时，从k到k+1，左端需要增加的代数式是（ ）
A．2k+1
B．2（2k+1）
C．
D．

Answer

欲求从k到k+1，左端需要增加的项，先看当n=k时，左端的式子，再看当n=k+1时，左端的式子，两者作差即得．
【解析】
当n=k+1时，左端=（k+1）（k+2）（k+k）（k+k+1）（k+1+k+1），
所以左端增加的代数式为
（k+k+1）（k+1+k+1）=2（2k+1），
故选B．