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无论的实根个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.不确定

无论manfen5.com 满分网的实根个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.不确定
方程的左边对应一个函数,作出它的图象是位于x轴上方的曲线,由抛物线y=x2-5x+4变换而来,而方程的右边对应一条经过点(2.5,0)的直线,讨论斜率k的正负,观察两个图象的交点个数,不难选出正确答案. 【解析】 记f(x)=|x2-5x+4|,作出它的图象如图 该图象是由抛物线y=x2-5x+4将x轴下方的部分翻折到x轴上方 而x轴上方的部分不变而来的 直线y=k(x-)是一条经过点(2.5,0)的直线 观察图象不难发现,当k=0时,两曲线交点 为(1,0)和(4,0),两个交点 而k>0或k<0时,均可得到两曲线在x轴上方有两个公共点 因此可得,不论k是正数、负数还是0,均可得到两曲线有两个公共点 故选B
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考点分析:
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若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”,例如解析式为y=2x2+1,值域为{9}的“孪生函数”三个:
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