把圆柱体的侧面沿母线展开后得到一个矩形，若矩形的一组邻边长分别为8π和4π，则该...

把圆柱体的侧面沿母线展开后得到一个矩形，若矩形的一组邻边长分别为8π和4π，则该圆柱体的体积是．

圆柱的侧面展开图是长和宽分别为8π和4π的矩形，可以有两种形式的圆柱的展开图，分别求出底面半径和高，分别求出体积即可．【解析】圆柱的侧面展开图是矩形的一组邻边长分别为8π和4π，当母线为8π时，圆柱的底面半径是2，此时圆柱体积是4π×8π=32π2；当母线为4π时，圆柱的底面半径是4，此时圆柱的体积是 16π×4π=64π2；综上所求圆柱的体积是：32π2或64π2．故答案为：32π2或64π2

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试题属性

题型：解答题
难度：中等