Question

已知等比数列{a_n}的前n项和S_n=3ⁿ-b（n∈N^*），则=    ．

Answer

利用递推公式an=sn-sn-1=2•3n-1，a1=s1=3-b及数列{an}为等比数列可知a1=3-b=2•3，b=1，an=2•3n-1
从而可得是以为首项，以为公比的等比数列，求极限可求
【解析】
由题意可得，n≥2，an=sn-sn-1=2•3n-1，a1=s1=3-b
由数列{an}为等比数列可知a1=3-b=2•3∴b=1
an=2•3n-1
∴是以为首项，以为公比的等比数列
则===
故答案为：