当无理数x= 时，代数式的值是整数．

当无理数x= 时，代数式 manfen5.com 满分网

的值是整数．

先设=t（整数），整理后根据定义域不空得到关于x的方程对应判别式大于等于0，求出t的值，再代入假设即可求出对应的x．【解析】设=t（整数）整理得tx2-（3t+1）x+3t-1=0 所以△≥0，∴（3t+1）2-4t（3t-1）≥0， ∴3t2-10t-1≤0⇒， ∴t=0，1，2，3 t=0，x=-1（舍）； t=1，x=2±； t=2，x=（舍），x=5（舍）； t=3，x=（舍），x=2（舍）；总上：x=2±，代数式的值是整数 1．故答案为：2±．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等