已知函数，且关于x的方程f（x）+x-a=0有且仅有两个实根，则实数a的取值范围...

已知函数

，且关于x的方程f（x）+x-a=0有且仅有两个实根，则实数a的取值范围是．

要求满足条件关于x的方程f（x）+x-a=0有且仅有两个实根时，实数a的取值范围，我们可以转化求函数y=f（x）与函数y=-x+a的图象，有且仅有两个交点时实数a的取值范围．【解析】函数的图象如图所示，由图可知函数y=f（x）与函数y=-x+a的图象当a≤1时，有且仅有两个交点，即当a≤1时，f（x）+x-a=0有且仅有两个实根，故答案：（-∞，1]

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等