Question

如图，将一个边长为1的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2），如此继续下去，得图（3）…试用 n表示出第n个图形的边数a_n=    ．

Answer

根据图形得到，a1=3，a2=12，a3=48，由题意知：每一条边经一次变化后总变成四条边，即 由等比数列的定义，可求第n个图形的边数an
【解析】
∵a1=3，a2=12，a3=48，由题意知：每一条边经一次变化后总变成四条边，即，
由等比数列的定义知：an=3×4n-1
故答案为：an=3×4n-1