对于定义在R上的函数f（x），可以证明点A（m，n）是f（x）图象的一个对称点的充要条件是f（m-x）+f（m+x）=2n，x∈R．
（1）求函数f（x）=x
3+3x
2图象的一个对称点；
（2）函数f（x）=ax
3+（b-2）x
2（a，b∈R）在R上是奇函数，求a，b满足的条件；并讨论在区间[-1，1]上是否存在常数a，使得f（x）≥-x
2+4x-2恒成立？
（3）试写出函数y=f（x）的图象关于直线X=M对称的充要条件（不用证明）；利用所学知识，研究函数f（x）=ax
3+bx
2（a，b∈R）图象的对称性．
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设F
1、F
2分别是椭圆
的左、右焦点，其右焦点是直线y=x-1与x轴的交点，短轴的长是焦距的2倍．
（1）求椭圆的方程；
（2）若P是该椭圆上的一个动点，求
的最大值和最小值；
（3）是否存在过点A（5，0）的直线l与椭圆交于不同的两点C、D，使得|F
2C|=|F
2D|？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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，则f-1（2）= ．
则f-1（2）= ．
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= ．
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