Question

（文）椭圆上的点P到它的两个焦点F₁、F₂的距离之比，且，则α的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

本选择题利用特殊值法解决，不妨设|PF1|=2，，在三角形PF1F2，由余弦定理结合基本不等式得cosα的取值范围，从而得出α的最大值．
【解析】
不妨设|PF1|=2，，|F1F2|=2c，
则2a=2+⇒a=（2+），
∴c＜a=（2+），
在三角形PF1F2，由余弦定理得：A
cosα===≥
由于c＜a=（2+），
故当且仅当c=1时取等号，
cosα的最小值为，∵，
则α的最大值为．
故选C．