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满分5
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高中数学试题
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方程4x-2x+1-3=0的解是 ．
方程4
x
-2
x+1
-3=0的解是
．
根据指数幂的运算性质可将方程4x-2x+1-3=0变形为（2x）2-2×2x-3=0然后将2x看做整体解关于2x的一元二次方程即可． 【解析】 ∵4x-2x+1-3=0 ∴（2x）2-2×2x-3=0 ∴（2x-3）（2x+1）=0 ∵2x＞0 ∴2x-3=0 ∴x=log23 故答案为x=log23
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考点分析：
相关试题推荐
若集合A={x|x
2
-2x-3≤0}，B={x|x＞a}，且A∩B=φ，则实数a的取值范围是
．
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若
，则z
2
=
．
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不等式
的解为
．
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（文）本题共有3个小题，第1、2小题满分各5分，第3小题满分7分．第3小题根据不同思维层次表现予以不同评分．
对于数列{a
n
}
（1）当{a
n
}满足a
n+1
-a
n
=d（常数）且
（常数），证明：{a
n
}为非零常数列．
（2）当{a
n
}满足a
n+1
2
-a
n
2
=d'（常数）且
（常数），判断{a
n
}是否为非零常数列，并说明理由．
（3）对（1）、（2）等式中的指数进行推广，写出推广后的一个正确结论（不用说明理由）．
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（文）斜率为1的直线过抛物线y
2
=4x的焦点，且与抛物线交于两点A、B．
（1）求|AB|的值；
（2）将直线AB按向量
平移得直线m，N是m上的动点，求
的最小值．
（3）设C（2，0），D为抛物线y
2
=4x上一动点，证明：存在一条定直线l：x=a，使得l被以CD为直径的圆截得的弦长为定值，并求出直线l的方程．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，则z2= ．
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的解为 ．
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（常数），证明：{an}为非零常数列．
（常数），判断{an}是否为非零常数列，并说明理由．
平移得直线m，N是m上的动点，求
的最小值．