过抛物线焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，则线段AB中点的轨迹方程为．

过抛物线

焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，则线段AB中点的轨迹方程为．

将直线方程代入到抛物线方程，利用中点坐标公式，再消参即可．【解析】设直线方程可以写成 y=k•x+1代入抛物线方程，得到0.25x2-kx-1=0，所以中点坐标Xm=0.5（x1+x2）=2k Ym=0.5（y1+y2）=0.5（kx1+kx2+2）=0.5k（x1+x2）+1=kXm+1=+1 所以轨迹方程就是，故答案为

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

过抛物线焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，则线段AB中点的轨迹方程为 ．

过抛物线焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，则线段AB中点的轨迹方程为．