已知三棱锥V-ABC，底面是边长为2的正三角形，VA⊥底面△ABC，VA=2，D...

已知三棱锥V-ABC，底面是边长为2的正三角形，VA⊥底面△ABC，VA=2，D是VB中点，则异面直线VC、AD所成角的大小为（用反三角函数表示）．

先根据题意作出图形，取BC的中点E，连接AE，DE，得出∠ADE是异面直线VC、AD所成角，在△ADE中，由余弦定理得cos∠ADE从而得出异面直线VC、AD所成角的大小为．【解析】取BC的中点E，连接AE，DE，则DE∥VC，故∠ADE是异面直线VC、AD所成角，在△ADE中，AD=．DE=VC=，AE=，由余弦定理得：cos∠ADE== ∴∠ADE=，则异面直线VC、AD所成角的大小为，故答案为：（等）．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等