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满分5
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高中数学试题
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若正方形ABCD边长为1，点P在线段AC上运动，则的取值范围是 ．
若正方形ABCD边长为1，点P在线段AC上运动，则
的取值范围是
．
借助正方形的两邻边建立直角坐标系，将向量的运算转化为坐标形式的运算，利用向量的坐标形式的数量积公式表示成二次函数，通过配方找出对称轴，求出最值． 【解析】 以AB，AC 为x，y轴建立直角坐标系则 A（0，0），B（1，0），C（1，1），D（0，1） 设P（x，x）（0≤x≤1） ， ∴=2x（1-2x） = （0≤x≤1） 所以当x=时，函数有最大值；当x=1时函数有最小值-2 故答案为
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考点分析：
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若x、y满足
，则函数
的最大值为
．
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若曲线的参数方程为
为参数，0≤θ≤π），则该曲线的普通方程为
．
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某校一学习小组有6名同学，现从中选2名同学去参加一项活动，至少有1名女生参加的不同选法有12种，则该学习小组中的女生有
名．
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某校一学习小组有6名同学，现从中选2名同学去参加一项活动，至少有1名女生参加的概率为
，则该学习小组中的女生有
名．
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无穷等比数列{a
n
}的首项是某个自然数，公比为单位分数（即形如：
的分数，m为正整数），若该数列的各项和为3，则a
1
+a
2
=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的取值范围是 ．
为参数，0≤θ≤π），则该曲线的普通方程为 ．
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，则该学习小组中的女生有 名．
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的分数，m为正整数），若该数列的各项和为3，则a1+a2= ．
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，则函数
的最大值为 ．