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用数学归纳法证明等式：（a≠1，n∈N*），验证n=1时，等式左边= ．
用数学归纳法证明等式：
（a≠1，n∈N
*），验证n=1时，等式左边=
．
考点分析：
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（文）在平面直角坐标系xoy中，若在曲线C
1的方程F（x，y）=0中，以（λx，λy）（λ为正实数）代替（x，y）得到曲线C
2的方程F（λx，λy）=0，则称曲线C
1、C
2关于原点“伸缩”，变换（x，y）→（λx，λy）称为“伸缩变换”，λ称为伸缩比．
（1）已知曲线C
1的方程为
，伸缩比λ=2，求C
1关于原点“伸缩变换”后所得曲线C
2的方程；
（2）已知抛物线C
1：y
2=2x，经过伸缩变换后得抛物线C
2：y
2=32x，求伸缩比λ．
（3）射线l的方程
，如果椭圆C
1：
经“伸缩变换”后得到椭圆C
2，若射线l与椭圆C
1、C
2分别交于两点A、B，且
，求椭圆C
2的方程．
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（理）在平面直角坐标系xoy中，若在曲线C
1的方程F（x，y）=0中，以（λx，λy）（λ为正实数）代替（x，y）得到曲线C
2的方程F（λx，λy）=0，则称曲线C
1、C
2关于原点“伸缩”，变换（x，y）→（λx，λy）称为“伸缩变换”，λ称为伸缩比．
（1）已知曲线C
1的方程为
，伸缩比λ=2，求C
1关于原点“伸缩变换”后所得曲线C
2的方程；
（2）射线l的方程
，如果椭圆C
1：
经“伸缩变换”后得到椭圆C
2，若射线l与椭圆C
1、C
2分别交于两点A、B，且
，求椭圆C
2的方程；
（3）对抛物线C
1：y
2=2p
1x，作变换（x，y）→（λ
1x，λ
1y），得抛物线C
2：y
2=2p
2x；对C
2作变换（x，y）→（λ
2x，λ
2y）得抛物线C
3：y
2=2p
3x，如此进行下去，对抛物线C
n：y
2=2p
nx作变换（x，y）→（λ
nx，λ
ny），得抛物线C
n+1：y
2=2p
n+1x，…．若
，求数列{p
n}的通项公式p
n．
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（文）已知向量
，
（n为正整数），函数
，设f（x）在（0，+∞）上取最小值时的自变量x取值为a
n．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）已知数列{b
n}，其中b
n=a
n+12-a
n2，设S
n为数列{b
n}的前n项和，求
；
（3）已知点列A
1（1，a
12）、A
2（2，a
22）、A
3（3，a
32）、…、A
n（n，a
n2）、…，设过任意两点A
i，A
j（i，j为正整数）的直线斜率为k
ij，当i=2008，j=2010时，求直线A
iA
j的斜率．
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的定义域是 ．
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= ．
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